게임 이론(Game Theory)이란? - 이성적인 선택으로 최대의 이익을 찾아가다

안녕하세요! 오늘은 우리가 일상에서도, 사회에서도, 심지어 전쟁터에서도 찾아볼 수 있는 다양한 상황을 이해하는 도구로 쓰이는 '게임 이론'에 대해 함께 알아보려 합니다.

게임 이론이란?

 

수학의 한 분야인 이 이론은 '게임'이라는 상황에서 최고의 보상을 얻기 위해 어떠한 선택을 할 것인지를 연구하는 것입니다. 단순히 자신의 선택만으로 결정되는 것이 아니라, 상대방의 선택에도 크게 영향을 받는 상황, 즉 상호 의존적인 상황에서 어떠한 전략을 선택해야 자신의 이익을 최대화할 수 있는지를 연구하는 것이 게임 이론의 핵심입니다.

게임 이론의 역사를 뒤돌아보면, 초기의 개발은 1921년 보렐의 연구에서 시작되었지만, 이론의 기초는 1928년 폰 노이만에 의해 확립되었습니다. 노이만과 오스카 모르겐슈테른이 공동으로 작성한 '게임 이론과 경제 행동'이란 책에서 노이만이 증명한 미니맥스 원리를 통해 게임 이론은 수학 영역에서 확실한 위치를 확보하게 되었습니다.

그 후 이 이론은 다양한 분야로 확장되어 1950년대에는 학자들의 연구 주제가 되었고, 1970년대에는 동물의 행동과 진화 연구에도 적용되었습니다. 이후로 게임 이론은 사회과학, 생물학, 컴퓨터 과학 등 매우 다양한 분야에서 중요한 연구 도구로 인식되고 있습니다. 실제로 게임 이론을 기반으로 한 연구로 많은 학자들이 노벨 경제학상과 같은 권위 있는 상을 받았습니다.

게임 이론은 기본적으로 한 개인의 선택이 다른 사람의 선택에 의존적인 상황에서의 최적의 행동을 수학적으로 설명하려는 이론입니다. 이를 위해 '균형'이라는 개념이 중요한데, 특히 내시 균형이 가장 유명한 균형 개념입니다. 이는 모든 참가자가 자신의 전략을 변경하지 않을 때 도달하는 상태를 의미합니다.

당연히 모든 이론처럼 게임 이론도 완벽하지 않습니다. 특정 균형 개념의 적절성, 전체 균형 개념들의 적절성, 더욱이 수학 모델들의 유용성에 대한 논의와 비판은 계속되고 있습니다. 그러나 이런 논란에도 불구하고, 게임 이론은 우리가 사회에서 발생하는 복잡한 상호 작용을 이해하는데 큰 도움을 주고 있습니다.

그래서 오늘은 이렇게 간단하게나마 게임 이론에 대해 알아보았습니다. 게임 이론은 복잡한 상황에서의 최적의 선택을 찾아가는 과정을 보여주므로, 개인의 선택 뿐만 아니라 사회 전반의 이해에도 큰 도움이 될 것입니다. 다음에는 게임 이론의 실제 예시와 함께 좀 더 깊게 들어가 보도록 하겠습니다.

게임 이론은 결정과정의 한 분야로서, 여러 참가자가 각각의 최적의 결정을 내리려고 할 때 그 결과를 예측하는 데 사용됩니다.

게임 이론은 몇 가지 주요 개념

1. 플레이어 (Players): 게임에 참여하는 이들을 '플레이어'라고 부릅니다. 플레이어는 개인이나 그룹, 기업, 국가 등이 될 수 있습니다.

2. 전략 (Strategies): 플레이어들이 취할 수 있는 모든 가능한 행동의 집합을 '전략'이라고 합니다. 전략은 어떤 선택을 하느냐에 따라 결과에 큰 영향을 미칩니다.

3. 결과 (Outcomes) 모든 플레이어들의 전략 결정에 따라 게임의 결과, 즉 '결과'가 결정됩니다. 결과는 플레이어들에게 주어지는 보상이나 패널티를 포함합니다.

4. 유틸리티 (Utility): 결과에 따른 플레이어의 만족도 또는 이익을 '유틸리티'라고 부릅니다.

이제 이 개념들을 통해 게임 이론에서 가장 잘 알려진 예시인 '죄수의 딜레마'를 살펴보겠습니다.

죄수의 딜레마는 두 명의 죄수가 범죄를 저질렀으나 증거가 부족해 둘 다 자백하지 않으면 둘 다 경미한 혐의로만 처벌받지만, 한 명만 자백하면 자백한 죄수는 풀려나고 다른 한 명은 더욱 중한 혐의로 처벌받게 됩니다. 둘 다 자백하면 둘 다 중간 정도의 혐의로 처벌받게 됩니다.

이 게임에서는 각 죄수가 다른 죄수가 어떤 전략을 선택할지 모른다는 점에서 게임 이론이 도입됩니다. 이 게임에서의 '나시 균형'은 둘 다 자백하는 것입니다. 그 이유는 한 죄수가 고려할 때, 다른 죄수가 자백할 경우나 자백하지 않을 경우나 자신이 자백하는 것이 이익이기 때문입니다.

이렇게 게임 이론은 각각의 플레이어가 자신의 최적의 선택을 내리려 할 때, 그 결과를 예측하는 도구로 활용됩니다.